У первого цилиндра площадь полной поверхности относится к площади боковой

поверхности как 5:3. У второго цилиндра радиус основания в 2 раза больше, чем у

первого, а высота равна высоте первого.

Во сколько раз площадь полной поверхности второго цилиндра больше площади

полной поверхности первого цилиндра.

Площадь боковой поверхности 1 цилиндра

S1 (б) = 2pi*r*h

Площадь полной поверхности - к боковой добавляются 2 основания.

S1 (п) = 2pi*r*h + 2pi*r^2 = 2pi*r * (h + r)

Отношение S1 (п) / S1 (б) = 2pi*r * (h + r) / (2pi*r*h) = (h + r) / h = 5/3

Значит, h = 3x; r + h = 5x, отсюда r = 2x.

S1 (п) = 2pi*2x*5x = 20pi*x^2

У 2 цилиндра радиус в 2 раза больше: R = 2r = 4x, а высота H = h = 3x.

Площадь полной поверхности 2 цилиндра

S2 = 2pi*R * (H + R) = 2pi*4x * (4x + 3x) = 2pi*4x*7x = 56pi*x^2

Отношение S2 (п) / S1 (п) = 56pi*x^2 / (20pi*x^2) = 56/20 = 14/5 = 2,8