Найти 3 числа каждое из которых на 31 больше произведения двух других

А, б, в - искомые числа.

аб+31=в; ав+31=б; бв+31=а;

(бв+31) б+31=в;

б^2 в+31 б+31-в=0;

в (б^2-1) + 31 (б+1) = 0;

в (б-1) (б+1) + 31 (б+1) = 0;

(б+1) (в (б-1) + 31) = 0;

б=-1; подставляем в уравнение аб+31=в;

-а+31=в, в=31-а, подставляем в уравнение ав+31=б;

31 а-а^2+31=-1;

а^2-31 а-32=0;

а^2-32 а+а-32=0;

а (а-32) + а-32=0;

(а-32) (а+1) = 0;

а=32, а=-1; (б=-1, это число уже есть) ;

32 * (-1) + 31=в;

-32+31=в;

в=-1;

Ответ: эти числа есть 32, (-1), (-1).

в качестве проверки:

-1 на 31 больше 32 * (-1) = - 32;

32 на 31 больше (-1) * (-1) = 1.