При каких значениях n парабола y = - x2 + (n-1) x+n целиком расположено ниже прямой y=1

Question

Алгебра

Евлогий

13 февраля, 10:54

При каких значениях n парабола y = - x2 + (n-1) x+n целиком расположено ниже прямой y=1

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федосий · Answer 1

-x² + (n-1) x+n<1

-x² + (n-1) x + (n-1) <0

D = (n-1) ²-4· (-1) · (n-1) = (n-1) · (n-1+4) = (n-1) · (n+3)

Чтобы график функции у=-х² + (n-1) x + (n-1) располагался ниже оси оси Ох, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант квадратного трехчлены был отрицательным.

(n-1) · (n+3) <0

-3
О т в е т. (-3; 1)