Найти промежутки знакопостоянства функции

F (x) = - x^2+4x-3

Найдём вершину параболы

х=-4/-2=2

у=-4+8-3=1

найдём нули функции

-x^2+4x-3=0

x^2-4x+3=0

х1=3 х2=1

Построим параболу

вершина параболы (2; 1) и две точки пересечения с осью ОХ

(3; 0) (1; 0) Ветви параболы направлены вниз

Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции по ее графику,

нужно найти промежутки значений аргумента х, при которых график функции расположен выше оси ОХ - при этих значениях аргумента х функция больше 0.

найти промежутки значений аргумента х, при которых график функции расположен ниже оси ОХ -

при этих значениях аргумента х функция меньше 0.

На промежутке (1; 3) график расположен выше оси ОХ и функция принимает положительные значения.

На промежутках (от минус бесконечности до1) и

(от 3 до плюс бесконечности) функция расположена ниже оси ОХ и функция принимает отрицательные значения.