Решить уравнение, "^" - степень

4^x-14*2^x-32=0

Перепишем уравнение

4^x-14*2^x-32=0

естественно 4^x мы можем представить в виде 2^ (2 х), значит будет, вернемся к уравнению

2^ (2 х) - 14*2^x-32=0

2^х возьмем за t, т. е.

2^x=t

значит уравнение будет выглядеть так

t^2-14t-32=0 - квадратное уравнение

найдем корни уравнения, значит

t1=16, t2=-2

подставим вместо t и найдем х1 и х2

1) 2^x=16

2^x=2^4

x1=4

2) 2^x=-2 корня нет

ответ будет : x=4