Как решить уравнение с параметром:

(p-2) x^2+3x+p=0

(p-2) x²+3x+p=0

1) p=0

-2x²+3x=0

x (-2x+3) = 0

x=0 U x=1,5

2) p=2

3x+2=0

x=-2/3

3) p≠0 U p≠2

D=9-4p (p-2) = 9-4p²+8p

a) 9-4p²+8p=0

4p²-8p-9=0

D=64-4*4 * (-9) = 64+144=208

p1 = (8-4√13) / 8=1-0,5√13) U p2=1+0,5√13

x1 = (-3-1+0,5√13) / 8=-1/2+√13/16 U x2 = (-3+1-0,5√13) / 8=-1/4-√13/16 U

x3 = (-3-1-0,5√13) / 8=-1/2-√13/16 U x4 = (-3+1+0,5√13) / 8=-1/4+√13/16

b) D<0⇒p∈ (-∞; 1-0,5√13) U (1+0,5√13) нет корней

c) D>0⇒p∈ (1-0,5√13; 0) U (0; 2) U (2; 1+0,5√13) два корня