Помогите решить логарифмы.

1) log_2 (8x-6) = 1

2) log_7 (2x-7) = log_7 (7-x)

3) lg (3x^2+7) - lg (3x-2) = 1

4) log^2_3x+log_3x-2=0

1) log_2 (8x-6) = 1

{8x-6>0⇒x>0,75

{8x-6=2⇒8x=8⇒x=1

Ответ х=1

2) log_7 (2x-7) = log_7 (7-x)

{2x-7>0⇒x>3,5

{7-x>0⇒x<7

x∈ (3,5; 7)

2x-7=7-x

3x=14

x=4 2/3

Ответ х=4 2/3

3) lg (3x^2+7) - lg (3x-2) = 1

{3x²+7>0⇒x∈R, D<0

{3x-2>0⇒x>2/3

x∈ (2/3; ∞)

lg[ (3x²+7) / (3x-2) ]=1

(3x²+7) / (3x-2) = 10

3x²+7-30x+20=0

3x²-30x+27=0

x²-10x+9=0

x1+x2=10 U x1*x2=9

x=1 U x=9

Ответ x={1; 9}

4) log^2_3x+log_3x-2=0

x∈ (0; ∞)

log (3) x=a

a²+a-2=0

a1+a2=-1 U a1*a2=-2

a1=-2⇒log (3) x=-2⇒x=1/9

a2=1⇒log (3) x=1⇒x=3

Ответ x={1/9; 3}