Бассейн наполняется двумя трубами за 4 часа. Одна первая наполняет его на 6 часов быстрее, чем одна вторая. За какое время бассейн может наполнится каждой трубой в отдельности?

примем объем всего бассейна за 1.

Пусть х (ч) - наполняет бассейн 2 труба, тогда 1 труба наполняет бассейн за (х-6) ч. Значит за 1 час, 1 труба наполнит 1 / (х-6) бассейна, а вторая труба наполнит 1/х бассейна, тогда за 4 часа 1 труба заполнит 4 / (х-6) бассейна, а 2 труба заполнит 4/х бассейна. составим и решим уравнение:

4 / (х-6) + 4/х=1, ОДЗ: х - не равен 6 и 0.

4 х+4 х-24=x^2-6,

-x^2+14x-24=0,

x^2-14x+24=0,

Д=49-24=25, 2 корня

х=-7+5=-2 - не является решением задачи

х=7+5=12

12 (ч) - потребуется 2 требе,

12-6=6 (ч) - потребуется 1 трубе

Ответ: За 12 (ч) - 2 труба, за 6 (ч) - 1 труба