Помогите решить логарифмическое уравнение: lg (x^3) - lg (x+3) = lg (2x^2) - lg (5x+3)

Question

Алгебра

Нов

3 сентября, 05:10

Помогите решить логарифмическое уравнение: lg (x^3) - lg (x+3) = lg (2x^2) - lg (5x+3)

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Элисса · Answer 1

lg (x^3) - lg (x+3) = lg (2x^2) - lg (5x+3)

lg (x^3 / (x+3)) = lg (2x^2 / (5x+3))

x^3 / (x+3) = 2x^2 / (5x+3)

x^3 (5x+3) = 2x^2 (x+3)

5x^4+3x^3=2x^3+6x^2

5x^4+x^3-6x^2=0

x^2 (5x^2+x-6) = 0

1) x^2=0

x=0

2) 5x^2+x-6=0

d=1+120=121

x1,2 = (-1+-11) / 10

x1=1 x2=-12/10=-6/5

Ответ: 1

Катерина · Answer 2

ОДЗ х>0

x³ / (x+3) = 2*x² / (5x+3)

Так как х>0 (то есть х≠0) ⇒ разделим обе части уравнения на х²:

х / (х+3) = 2 / (5 х+3)

5 х²+2 х-3=0 D=64

x₁=-1 ∉ ОДЗ х₂=0,6 ∈ ОДЗ

Ответ: х=0,6.