Из 6 учеников 10 класса и 8 учеников 11 класса нужно составить комиссию из трех человек. Сколькими способами это можно сделать, если в комиссию должен войти не более, чем один десятиклассник?

Объясняю (не для того, кто задал вопрос, а для тех, "кто в танке")

1) комиссия состоит из 3-х человек.

2) в комиссию может войти

а) один из 6-ти десятиклассников и 2 из 8-и одиннадцатиклассников

б) ни одного десятиклассника (т. к. понятие не более - это значит равно и меньше. Для людей - это 1 либо 0). Тогда в комиссии будут только 3 одиннадцатиклассника.

Решаем

а) 2 из 8 одиннадцатиклассников = 8! / (2! * (8-2) !) = 28 но на каждого из 6 десятикл. приходится 28 комбинаций из 2-х одиннадцатикл., соответственно комиссию можно составить 28*6=168 способов.

б) 3 из 8 одиннадцатикл. = 8! / (3! * (8-3) !) = 56

т. е. всего возможных комбинаций при заданном условии задачи будет 168+56=224 способа.