Как надо изменить ребро куба чтобы его объем увеличился в 8 раз?

Обьем куба равняется V=a^3

1) чтобы объем увеличился в 8 раз надо 8-ку внести под квадратный корень 3 степени, оттуда извлечем значение равняется 2.

8V=8a^3 = (2a) ^3, т. е. ребро надо увеличить в 2 раза

Формула объема куба:

V = a³ где а - длина ребра куба (1)

Если объем куба с данным ребром а увеличить в 8 раз, получим куб объемом 8V.

Тогда, обозначив длину ребра этого куба через х, получим равенство:

8V = х³ (2)

Из (1) и (2) = > 8a³ = х³ = > х = ∛ 8 * a = > х = 2a

Ответ: ребро куба нужно увеличить в 2 раза.