Вычислите: sin (arccos (-4/5) + arcsin 1/3)

Question

Алгебра

Анастасий

6 января, 10:38

Вычислите: sin (arccos (-4/5) + arcsin 1/3)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антроп · Answer 1

u = arccos (- 4/5)

v = arcsin 1/3

sin (u + v) = sin (arccos (- 4/5)). cos (arcsin 1/3) + cos (arccos (- 4/5)). sin (arcsin (1/3)) =

= √[1 - (- 4/5) ²] * √[1 - (1/3) ²] + (- 4/5) * (1/3) = √[1 - 16/25] * √[1 - 1/9] - 4/15 =

= √[ (9/25) * (8/9) ] - 4/15 = (2√2) / 5 - 4/15 = (6√2 - 4) / 15