Найдите наибольшее значение функции y=x^3+x^2-x на отрезке [-10; -1]

Question

Алгебра

Мирон

9 января, 21:07

Найдите наибольшее значение функции y=x^3+x^2-x на отрезке [-10; -1]

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Сидор · Answer 1

Y'=3x²+2x-1=0

D=4+12=16

x1 = (-2-4) / 6=-1∈[-10; -1]

x2 = (-2+4) / 6=1/3∉[-10; -1]

y (-10) = - 1000+100+10=-890

y (-1) = - 1+1+1=1 наиб

Лавруня · Answer 2

Y=x^3 + x^2-x, производная y '=3x^2-2x=3x (x-2/3),

рисуем интервалы знакопостоянства y '

-∞__+__0__-__2/3__+__+∞

получаем, что на отрезке [-10; -1] функция возрастает, тогда

наибольшее значение = y (-1) = (-1) ^3 + (-1) ^2 - (-1) = 1