Сумма квадратов корней X1 и Х2 уравнения X^ (2) - 3ax+a^ (2) = 0 равна 1.75. Найдите Х1 и Х2.

Question

Алгебра

Эмилианка

18 августа, 10:10

Сумма квадратов корней X1 и Х2 уравнения X^ (2) - 3ax+a^ (2) = 0 равна 1.75. Найдите Х1 и Х2.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Светуся · Answer 1

X1²+x2²=1,75

x1+x2=3a U x1*x2=a²

x1²+x2² = (x1+x2) ²-2x1*x2

9a²-2a²=1,75

7a²=1,75

a²=1,75:7

a²=0,25

a1=-0,5⇒x1+x2=-1,5

a2=0,5⇒x1+x2=1,5

x²+1,5x+0,25=0

D=2,25-1=1,25

x1 = (-1,5-0,5√5) / 2=-0,75-0,25√5 U x2=-0,75+0,25√5

x²-1,5x+0,25=0

x1=0,75-0,25√5 U x2=0,75+0,25√5