Найдите три последовательно натуральных нечетных числа, если произведение двух последних из них на 100 больше произведения двух первых чисел. (с подробностями)

Пусть (2 а+1) - первое натуральное нечетное число, тогда (2 а+3) - второе, а (2 а+5) - третье. (2 а+1) (2 а+3) - произведение первого и второго чисел, а (2 а+3) (2 а+5) - произведение второго и третьего чисел. По условию задачи произведение второго и третьего на 100 больше произведения первого и второго. Составляем уравнение

(2a+3) (2a+5) = (2a+1) (2a+3) + 100;

4a²+10a+6a+15=4a²+6a+2a+3+100;

4a²+16a+15=4a²+8a+103;

4a²+16a+15-4a²-8a-103=0;

8a-88=0;

8a=88;

a=88/8;

a=11.

Дополнительные вычисления:

2 а+1=2*11+1=22+1=23 - первое число;

2 а+3=2*11+3=22+3=25 - второе число;

2 а+5=2*11+5=22+5=27 - третье число.

Ответ: 23; 25; 27.