В треугольнике ABC AB=B=18, угол ABC=120 градусов, BK-Биссектриса. Найдите длину BK?

Если AB=BC, то треугольник ABC - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике биссектриса равна медиане и высоте. Значит, BK - высота.

Если BK - биссектриса, то угол ABK = 60⁰

Если BK - высота, то треугольник ABK - прямоугольный.

Если угол BKT = 90⁰ и угол ABK = 60⁰, то угол BAK = 30⁰

В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив угла в 30⁰, вдвое меньше гипотенузы. Значит, BK = 18/2 = 9 см

Ответ: 9 см