Докажите неравенство (5 х-1) (2 х+1) - (3 х-7) ^2>5 (9 х-1) - 67

Question

Алгебра

Филарета

1 марта, 00:54

Докажите неравенство (5 х-1) (2 х+1) - (3 х-7) ^2>5 (9 х-1) - 67

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Афросинья · Answer 1

(5 х-1) (2 х+1) - (3 х-7) ^2>5 (9 х-1) - 67

10x²-2x+5x-1 - (9x²-42x+49) >45x-5-67

10x²+3x-1-9x²+42x-49>45x-72

x²+45x-50>45x-72

x²>50-72

x²>-22

Неравенство верно, т. к. для любых х∈R х² ≥0, а число - 22 <0