Решите систему уравнений

{x+y=1

{x²+y²=25

даю 7 б

Во второе уравнение прибавим и вычислим 2xy, тоесть:

{x+y=1

{x²+2xy+y²-2xy=25

{x+y=1

{ (x+y) ²-2xy=25

{x+y=1

{1-2xy=25

{x+y=1

{-2xy=24|: (-2)

{x+y=1

{xy = - 12

Из уравнения 1 выразим переменную х

{x=1-y

{y * (1-y) = - 12

y-y²=-12

y²-y-12=0

По т. Виета:

y1 = - 3

y2 = 4

x1 = 1-y1 = 1+3=4

x2=1-y2 = 1-4 = - 3

Ответ: (4; -3), (-3; 4).