Система уравнений xy-2x - 2y=2 и xy+x+y=29

Xy-2x-2y=2

xy+x+y=29

Решаем методом сложения (вычитания). Из первого уравнения отнимаем второе:

xy-xy-2x-x-2y-y=2-29

-3x-3y=-27

-3 (x+y) = - 27

x+y=-27: (-3)

x+y=9

Преобразуем первое уравнение

xy-2 (x+y) = 2

и подставим вместо х+у значение 9

xy-2*9=2

xy-18=2

xy=2+18

xy=20

Из выражения х+у=9 находим х=9-х. Вместо х подставляем 9-у

(9-у) * у=20

9 у-у²=20

-у²+9 у-20=0

D=9²-4 * (-1) * (-20) = 81-80=1

y = (-9-1) / - 2=5 x=9-5=4

y = (-9+1) / - 2=4 x=9-4=5