Докажите тождество (4a/a^a-1+a-1/a+1) * 2a/a+1-a/a-1-a/a^2-1=a^2/a^2-1

Question

Алгебра

Лодя

10 сентября, 13:12

Докажите тождество (4a/a^a-1+a-1/a+1) * 2a/a+1-a/a-1-a/a^2-1=a^2/a^2-1

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лаврен · Answer 1

1) 4a/[ (a-1) (a+1) + (a-1) / (a+1) = [4a + (a-1) ²]/[ (a-1) (a+1) ]=

= (4a+a²-2a+1) / [ (a-1) (a+1) ] = (a²+2a+1) / [ (a-1) (a+1) ]=

= (a+1) ²/[ (a-1) (a+1) ] = (a+1) / (a-1)

2) (a+1) / (a-1) * 2a / (a+1) = 2a / (a-1)

3) 2a / (a-1) - a / (a-1) = a / (a-1)

4) a / (a-1) - a/[ (a-1) (a+1) ]=a (a+1-1) / (a²-1) = a² / (a²-1)