Решить ур-я: 1) cos2x/cosx+cosx/cos2x=1. 2) sinx+1/sinx=sin^2x+1/sin^2x

1

cos2x/cosx + cosx/cos2x=1

cos2x/cosx=a

a+1/a=1

a²-a+1=0

D=1-4=-3<0

нет решения

2

sinx + 1/sinx=sin²x + 1/sin²x

sinx+1/sinx = (sinx+1/sinx) ²-2

sinx+1/sinx=a

a=a²-2

a²-a-2=0

a1+a2=-1 U a1*a2=-2

a1=-1⇒sinx+1/sinx=-1

sinx=b

b+1/b=-1

b²+b+1=0

D=1-4=-3<0 нет решения

a2=2⇒sinx+1/sinx=2

sinx=c

c+1/c=2

c²-2c+1=0

(c-1) ²=0

c-1=0

c=1

sinx=1

x=π/2+2πn, n∈z