Водитель на машине проехал первые 36% пути со скоростью на 20% меньше запланированного. Определить количкество % на которые он должен увеличить фактическую скорость машины на оставшемся участке пути, чтобы в итоге весь путь был пройден на 5% быстрее, чем планировалось.

Пусть весь путь S, а намеченная скорость v. Тогда 36% от пути это 0.36S, а 80% от скорости это 0,8v.

Время которое водитель планировал затратить на весь путь равно: S/v

Время которое водитель затратил на первую часть пути 0,36S/0.8v=0.45S/v

Тогда на оставшиеся 0.64S пути ему остается S/v-0.45S/v=0.55S/v времени. Но водитель должен приехать на 5% быстрее, поэтому умножим полученный результат на коэффициент (1-0,05) = 0,95. Тогда получим: 0.55S/v * 0.95=0.5225S/v Следовательно он должен двигаться со скоростью:

0.6S / (0.5225S/v) = 1.22v Ответ: он должен увеличить скорость на 22%