Задать вопрос
27 января, 01:51

2sin^2x+cos^2x=5sinx cosx

+1
Ответы (1)
  1. 27 января, 02:10
    +1
    2sin²x + cos²x = 5sinxcosx

    2sin²x - 5sinxcosx + cos²x = 0

    2tg²x - 5tgx + 1 = 0

    Пусть t = tgx.

    2t² - 5t + 1 = 0

    D = 25 - 2*4 = 25 - 8 = 17

    t₁ = (5 + √17) / 4

    t₂ = (5 - √17) / 4

    Обратная замена:

    tgx = (5 + √17) / 4

    x = arctg ((5 + √17) / 4) + πn, n ∈ Z.

    tgx = (5 - √17) / 4

    x = ((5 - √17) / 4) + πn, n ∈ Z
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «2sin^2x+cos^2x=5sinx cosx ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы