Решить уравнение в целых числах 5 х-3 у=11

Question

Алгебра

Настюля

25 августа, 04:15

Решить уравнение в целых числах 5 х-3 у=11

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Павлуха · Answer 1

Решение: 5*x + (-3) y=11

Методом подбора находим частное решение:

x=4, y=3

5*4 + (-3) * 3=11

Значит решением будут пары

x=4 + (-3) * k=4-3k, где к - целое

y=3-5*k, где к - целое

(5 * (4-3) * k) - 3 * (3-5*k) = 20-15k-9+15k=11).

Ответ: (4-3 к; 3-5 к), где к - целое