Решите неравенство log2 (4^x + 81^x - 4*9^x + 3) > 2^x

Question

Алгебра

Сюра

11 июня, 15:55

Решите неравенство log2 (4^x + 81^x - 4*9^x + 3) > 2^x

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евфросиния · Answer 1

Log2_ (4^x + 81^x - 4 * 9^x + 3) > 2^x;

log2_ (4^x + 81^x - 4 * 9^x + 3) > log2_2^ (2^x) ;

2 > 1; ⇒ 4^x + 81^x - 4 * 9^x + 3 > 4^x;

81^x - 4 * 9^x + 3 > 0;

9^x = t > 0;

t^2 - 4 * t + 3 > 0;

t1 = 1;

t2 = 3; (t - 1) * (t - 3) > 0;

0 < t 3;

9^x 3;

9^x 9^ (1/2) ;

x 1/2.

Ответ х ∈ (- ∞; 0) U (0,5; + ∞)