разложите на множители выражение x^3+x^2-4x-4 и решите уравнение x^3+x^2-4x-4=0

Question

Алгебра

Ефимия

9 ноября, 00:25

разложите на множители выражение x^3+x^2-4x-4 и решите уравнение x^3+x^2-4x-4=0

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Евлампий · Answer 1

x^3+x^2-4x-4 = (x^3+x^2) - (4x-4) = x^2 * (x+1) - 4 * (x+1) = (x^2-4) * (x+1) = 0

a) x^2-4=0

x^2=4

x=±2

б) x+1=0

x=-1

Леопольд · Answer 2

1) группируем первое с третьим, второе с последним и получем: х^3 + x^2-4x-4=x * (x^2-4) + (x^2-4) = выносим общий множитель за скобку (x^2-4) (x + 1) =

(x-2) (x+2) (x+1).

2) тогда уранение x^3 + x^2 - 4x-4 = (x-2) (x+2) (x+1) = 0 имеет три решения-это x=2, x=-2, x=-1