1. Докажите, что функция F (x) = 7+5cos3x является первообразной для функции f (x) = - 15sin3x при x принадлежит R

2. Найдите общий вид первообразных для функции:

а) f (x) = 3 (4x+5) ^6

б) f (x) = 2sin3x - (6:cos^25x)

Question

Алгебра

Ваня

23 октября, 01:53

1. Докажите, что функция F (x) = 7+5cos3x является первообразной для функции f (x) = - 15sin3x при x принадлежит R

2. Найдите общий вид первообразных для функции:

а) f (x) = 3 (4x+5) ^6

б) f (x) = 2sin3x - (6:cos^25x)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ильина · Answer 1

Известно, что производная первообразной равна f (x) поэтому берем производную от F (x) F (x) = 7+5cos3x F! (x) = - 5*3sinx=-15sinx = >F! (x) = f (x)

2) f (x) = 3 (4x+5) ^6 F (x) = 3 (4x+5) ^7 / (7*4) = 3 (4x+5) ^7/28+C

3) F (X) = - 2/3cos3x-6*sin^26x / (26cosx) + C