4cos^2x-sin2x=1 Решите уравнение

Question

Алгебра

Артемидка

10 марта, 09:16

4cos^2x-sin2x=1 Решите уравнение

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лексейка · Answer 1

4sin^2 x + 4cos x - 1 = 0

4 - 4cos^2 x + 4cos x - 1 = 0

-4cos^2 x + 4cos x + 3 = 0

4cos^2 x - 4cos x - 3 = 0

Квадратное уравнение относительно cos x

D = 4^2 + 4*4*3 = 16 + 48 = 64 = 8^2

1) cos x = (4 - 8) / 8 = - 4/8 = - 1/2

x1 = 2pi/3 + 2pi*k

x2 = 4pi/3 + 2pi*k

2) cos x = (4 + 8) / 8 = 12/8 > 1

Решений нет