Пусть касательные, проведенные к графику функции в точке с абсциссами

и, параллельны. Если, то значение

равно ...

F (x) = x^3/3+2x^2-4x+22

f' (x) = x^2+4x-4

Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны

Напишем уравнение касательной в точке а=2

f (x) = x^3/3+2x^2-4x+22; a=2

f (a) = 74/3

f' (x) = x^2+4x-4

f' (a) = 4+8-4=8

y=74/3+8 (x-2) = 74/3+8x-16=8x-26/3

Прямая, параллельная этой касательной должна иметь угловой коэффициент 8

То есть, она имеет имеет вид y=8x+b

Угловой коэффициент зависит от f' (a)

нужно, чтобы f' (a) = 8

x^2+4x-4=8

x^2+4x-12=0

D=64; x1=2; x2=-6

Значит, х2=2 либо х2=-6