Найдите координаты вершины пораболы: у = - 2 х2+5 х+3

Абсцисса вершины параболы вычисляется по формуле:

X₀ = - b/2a

X₀ = - 5 / (-2 * 2) = - 5 / - 4 = 1,25

Найдём ординату вершины:

Y₀ = - 2 * (1,25) ² + 5 * 1,25 + 3 = - 3,125 + 6,25 + 3 = 6,125

Координаты вершины параболы (1,25; 6,125)

Координата x вычисляется по формуле - b / (2 * a) = - 5 / (2 * (- 2)) = 5 / 4. Подставим координату x в исходное уравнение и найдём координату y:

y = - 2 * (5 / 4) ^ 2 + 5 * 5 / 4 + 3 = - 50 / 16 + 25 / 4 + 3 = - 25 / 8 + 50 / 8 + 3 = 25 / 8 + 3 = 25 / 8 + 24 / 8 = 49 / 8 = 6 + 1 / 8 = 6.125.

Итог: x = 1.25, y = 6.125.