Найти все значения параметра а, для которых оба разных корня уравнения x^2 + x + a = 0 будут больше, чем а.

Два корня = > D>0

b^2-4ac > 0

1-4a>0

a <1/4

x = (-1+-sqrt (1-4a)) / 2

Так как корень всегда больше 0, то при его вычитании получится меньшее решение. То есть, если a < (-1-sqrt (1-4a)) / 2, то а будет меньше и второго корня. Значит,

a < (-1-sqrt (1-4a)) / 2

2a < - 1-sqrt (1-4a)

2a-1 < - sqrt (1-4a)

1-2a > sqrt (1-4a)

Обе части неравенства положительны, поэтому можно возвести в квадрат:

1-4a+4a^2 > 1-4a

4a^2 > 0

a - любое число.

При этом надо помнить о том, что должны существовать два корня, и a <1/4. Получаем, что подходит любое а <1/4.