При каких значениях a и b прямые ax+by=4 и bx-ay=7 пересекаются в точке (3; -2) ?

X = 3

y = - 2

Получаем систему уравнений:

3a + (- 2b) = 4

3b - (- 2a) = 7

3a - 2b = 4; = > 3a = 4 + 2b; = > a = (4 + 2b) : 3.

3b + 2a = 7; = > 2a = 7 - 3b; = > a = (7 - 3b) : 2.

(4 + 2b) : 3 = (7 - 3b) : 2

2 (4 + 2b) = 3 (7 - 3b)

8 + 4b = 21 - 9b

4b + 9b = 21 - 8

13b = 13

b = 1

a = (4 + 2 * 1) : 3 = 2

Ответ: a = 2; b = 1.