C угол с равен 90, ac=1, tg A = √5/2. найдите сторону AB

Question

Алгебра

Севастьяна

14 января, 17:30

C угол с равен 90, ac=1, tg A = √5/2. найдите сторону AB

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ромаша · Answer 1

Т. к. треугольник равнобедренный, то высота ВН будет и медианой и биссектрисой)))

в прямоугольном треугольнике АВН по условию

tg (ВАН) = √5 / 2 = ВН / АН (по определению тангенса)))

или √5*АН = 2*ВН (АН = 4, т. к. ВН - - медиана)))

ВН = 2√5

и теперь по т. Пифагора АВ² = 4² + (2√5) ² = 16 + 20

АВ = 6