Сколько действительных кореней имеет уравнение

1+x-x^2=|x^3|

Если x≥0, то 1+x-x^2=x^3, т. е. (x-1) (x+1) ^2=0, значит неотрицательный корень только x=1.

На интервале x∈ (-∞,0) функция 1+x-x^2 возрастает от - ∞ до 1, а функция |x³| (которая для отрицательных х равна - x³) убывает от + ∞ до 0, значит среди отрицательных х уравнение имеет ровно один корень. Итак, ответ: 2 действительных корня.