Два экскаваторщика выкопали котлован объемом 2000 м3. Сначала работал первый экскаваторщик, работая в одиночку, выполнил 20% всей работы, затем его сменил второй и выполнил 30% от всего объёма работы. На первую половину работы ушло на 25 часов больше, чем на вторую, когда экскаваторщики работали вместе. Какой объем грунта выбирает каждый экскаватор за 1 час, если два экскаватора вмесе выбирают 100 м3, а производительность первого больше чем второго?

Question

Алгебра

Светозара

12 февраля, 12:11

Два экскаваторщика выкопали котлован объемом 2000 м3. Сначала работал первый экскаваторщик, работая в одиночку, выполнил 20% всей работы, затем его сменил второй и выполнил 30% от всего объёма работы. На первую половину работы ушло на 25 часов больше, чем на вторую, когда экскаваторщики работали вместе. Какой объем грунта выбирает каждый экскаватор за 1 час, если два экскаватора вмесе выбирают 100 м3, а производительность первого больше чем второго?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Матрёна · Answer 1

Х - производительность (м³/ч) 2-го экскаватора.

у - производительность (м³/ч) 1-го экскаватора.

х+у=100 y=100-x

0,2*2000/x+0,3*2000/y-1000 / (x+y) = 25

400/x+600/y-1000/100=25

400/x+600/y=35 I:5

80/x+120/y=7

120x+80y=7xy

120x+80 (100-x) = 7x (100-x)

120x+8000-80x=700x-7x²

7x²-660x+8000=0 D=211600

x₁=100/7 x₂=800 x₂∉

y=100-100/7=600/7

Ответ: 1-й экскаватор 600/7 м³/ч, 2-й экскаватор 100/7 м³/ч.