В двух одинаковых сосудах объёмом по 40 л каждый содержится всего 40 л спирта. Первый сосуд доливают сверху водой и полученной смесью дополняют второй сосуд, затем из второго сосуда отливают в первый 15 л новой смеси. Сколько спирта было первоначально в

каждом сосуде, если во втором сосуде оказалось на 2 л спирта больше,

чем в первом?

В 1 сосуде x л спирта, во 2 сосуде 40-x л спирта.

В 1 сосуд наливают 40-x л воды, получается раствор x/40.

Теперь во 2 сосуд наливают x л этого раствора, то есть x^2/40 л спирта.

Во 2 сосуде стало 40-x+x^2/40 = (1600-40x+x^2) / 40 л спирта.

Концентрация во 2 сосуде стала (1600-40x+x^2) / 1600

А в 1 сосуде стало x-x^2/40 = (40x-x^2) / 40 л спирта.

Затем из 2 сосуда в 1 сосуд отливают 15 л смеси, то есть

15 * (1600-40x+x^2) / 1600 = 3 (1600-40x+x^2) / 320 л спирта.

В 1 сосуде стало (40x-x^2) / 40 + 3 (1600-40x+x^2) / 320 л спирта.

А во 2 сосуде стало (1600-40x+x^2) / 40 - 3 (1600-40x+x^2) / 320 л спирта.

И во 2 сосуде получилось на 2 л больше, чем в 1 сосуде.

(40x-x^2) / 40 + 3 (1600-40x+x^2) / 320 + 2 =

= (1600-40x+x^2) / 40 - 3 (1600-40x+x^2) / 320

Умножаем все на 320

8 (40x-x^2) + 3 (1600-40x+x^2) + 640 = 8 (1600-40x+x^2) - 3 (1600-40x+x^2)

320x-8x^2+4800-120x+3x^2+640 = 12800-320x+8x^2-4800+120x-3x^2

0 = x^2 (8-3+8-3) + x (-320+120-320+120) + (12800-4800-640-4800)

10x^2 - 400x + 2560 = 0

x^2 - 40x + 256 = 0

(x - 32) (x - 8) = 0

x1 = 8 л было в 1 сосуде, 40 - x = 32 л было во 2 сосуде

x2 = 32 л было в 1 сосуде, 40 - x = 8 л было во 2 сосуде.

Ответ: 8 л и 32 л