Один из углов параллелограмма равен 120 градусов, а биссектриса этого угла, является диагональю параллелограмма. Найдите периметр параллелограмма, если длина проведённой диагонали равна 12 см.

Угол В равен углу D = 120°, сумма углов А и В равна 180°, значит угол А равен 60°. Проведем диагональ АС, получается, что она также биссектриса углов А и С и равна диагонали ВD 12 см. угол ВАС равен углу САD 30°. Найдем угол ВОА из треугольника ВОА. 180° - (В (60°) + А (30°)) = 90°. угол ВОА = углу СОD = 90°. найдем S параллелограмма по формуле 1/2 * АС*ВD:sinВОА = 1/2*12*12*1=72 см²