Бак наполняется через две трубы за 12 часов. Через сколько часов наполнится бак, если первые два часа были подключены обе трубы, а затем только одна, через которую в еденицу времени поступает две трети того количества воды, которое поступает через другую трубу?

Пусть x и y - производительности двух труб.

Производительность*Время=1

Составляем уравнения:

12x+12y=1

y = (2/3) * x

2x+2y+ty=1

t - время, сколько работала одна труба.

Подставляем y в 1 уравнение и находим x:

12x+12 * (2/3) * x=1

12x+8x=1

20x=1

x=1/20

Находим y = (2/3) * (1/20) = 1/30

Подставляем в 3 уравнение:

2 * (1/20) + 2 * (1/30) + t * (1/30) = 1

Умножаем на 600:

2*30+2*20+20t=600

100+20*t=600

20t=500

t=500/20=25 - часов работала труба

Общее время будет 2+25=27 часов

Ответ: 27 часов