Решите уравнение 3ˣ⁺²+9ˣ⁺¹=81

Question

Алгебра

Гема

10 мая, 17:43

Решите уравнение 3ˣ⁺²+9ˣ⁺¹=81

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Павлюкаша · Answer 1

3^ (x) * 9 + 9^ (x) * 9 = 81 / : 9

3^ (x) + 9^ (x) = 9

3^ (2x) + 3^ (x) - 9 = 0

3^x = t

t^2 + t - 9 = 0

D = 1 + 4*9 = 37

t1 = (- 1 + √37) / 2 ≈ 2,5 (удовлетворяет, так как t1 > 0)

t2 = (- 1 - √37) / 2 ≈ - 3,5 (не удовлетворяет, так как не t2 > 0)

3^x = (- 1 + √37) / 2

x = log3 ((- 1 + √37) / 2)