Решите уравнение 6*5^x - 6^x = 4*6^x+1 - 6*5^x+1

6*5ˣ - 6ˣ = 4*6ˣ⁺¹ - 6*5ˣ⁺¹

6*5ˣ - 6ˣ = 4*6ˣ * 6¹ - 6*5ˣ * 5¹

6*5ˣ - 6ˣ = 4*6 * 6ˣ - 6*5 * 5ˣ

6*5ˣ - 6ˣ = 24*6ˣ - 30*5ˣ

6*5ˣ + 30*5ˣ = 24*6ˣ + 6ˣ

5ˣ * (6 + 30) = 6ˣ * (24 + 1)

36 * 5ˣ = 25 * 6ˣ

(5/6) ˣ = 25/36

(5/6) ˣ = (5/6) ²

x = 2

Проверка

6*5² - 6² = 4*6²⁺¹ - 6*5²⁺¹

6*25 - 36 = 4*216 - 6*125

150 - 36 = 864 - 750

114 = 114 верное равенство

Ответ: х = 2