X^4-10x^2+25=0 решить уравнение используя метод введения новой переменной

Question

Алгебра

Вава

20 января, 12:22

X^4-10x^2+25=0 решить уравнение используя метод введения новой переменной

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иулий · Answer 1

T=x²

t²=x⁴

t²-10t+25=0

(t-5) ²=0

t-5=0

t=5

x²=5

x₁ = - √5

x₂=√5

Ответ: - √5; √5.

А можно было и не вводить новую переменную:

x⁴ - 10x² + 25=0

(x² - 5) ² = 0

x² - 5=0

x² = 5

x₁ = - √5

x₂=√5