Решите два квадратных уравнения

(x^2+4x-4) ^2-9X^2-36x+44=0

(x^4-5X^2) ^2-2 (x^4-5x^2) = 24

А) (x²+4x-4) ²-9x²-36x+36+8=0

(x²+4x-4) ²-9 * (x²+4x-4) + 8=0

Пусть x²+4x-4=t

t²-9t+8=0

По теореме, обратной теореме Виета:

t₁=1; t₂=8

Возвращаемся к замене.

1) x²+4x-4=1

x²+4x-5=0

По теореме, обратной теореме Виета:

x₁=-5; x₂=1

2) x²+4x-4=8

x²+4x-12=0

По теореме, обратной теореме Виета:

x=-6; 2

Ответ:-6; -5; -2; 1.

Б) (x⁴-5x²) ²-2 (x⁴-5x²) = 24

Пусть x⁴-5x²=t

t²-2t-24=0

По теореме, обратной теореме Виета:

t₁=-4; t₂=6

x⁴-5x²=-4

x⁴-5x²+4=0

Пусть x²=t, t≥0

t²-5t+4=0

По теореме, обратной теореме Виета:

t=1; 4

x²=1

x=1; -1

x²=4

x=2; -2

x⁴-5x²-6=0

x²=t, t≥0

t²-5t-6=0

По теореме, обратной теореме Виета:

t=-1; 6 (-1 не подходит, т. к. t≥0)

x²=6

x=√6; -√6

Ответ:-√6; -2; -1; 1; 2; √6.