Найдите остаток от деления многочлена 7x-2x^2+x^3-1 на многочлен x^2-x+1

Question

Алгебра

Леся

4 сентября, 16:27

Найдите остаток от деления многочлена 7x-2x^2+x^3-1 на многочлен x^2-x+1

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Георгий · Answer 1

7x - 2x^2 + x^3 - 1 = 5x + (-2 + 2x - 2x^2) + (x^3 + 1) = 5x - 2 (x^2 - x + 1) + (x + 1) (x^2 - x + 1), второе и третье слагаемое делятся на x^2 - x + 1, поэтому остаток от деления совпадает с остатком от деления 5x на x^2 - x + 1, остаток равен 5x.