sin квадратx+3cos квадрат x-2 sin2x=0

Question

Алгебра

Лилиана

19 апреля, 19:17

sin квадратx+3cos квадрат x-2 sin2x=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сосипатра · Answer 1

sin^2x+3cos^2x-2sin2x=0

sin^2x+3cos^2x-2 * (2sinxcosx) = 0

sin^2x+3cos^2x-4sinxcosx=0

sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 / делим на cos^2x≠0

tg^2x-4tgx+3=0

замена tgx=t, t∈ (-∞; +∞)

t^2-4t+3=0

D=16-12=4

t = (4+2) / 2=6/2=3

t = (4-2) / 2=2/2=1

обратная замена

1) tgx=3

x=arctg (3) + pik, k∈Z

2) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z