1. Найдите шестой член геометрической прогрессии, если известно, что b3=2,4 b5=0,32

2 найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 18; - 12; 8 ...

3. Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии, если х1=0,48 х2=0,32

4. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь0,2 (3)

С решениями п-ста

1. b3=b1*q^2,

b5=b1*q^4

b6=b1*q^5

2.4=b1*q^2

0.32=b1*q^4 разделим 2-ое уравнение на первое, получим

q^2=0,32/2,4

q^2=0.02*2^4/0.3*2^3

q^2=0.02*2=0.3=4/30=2/15

q=√2/15=0.36

b6=b5*q^5=0,32 * (0.36) ^5=0.32*0.006=0.00192

2. b1=18, b2=-12, b3=8

q=b2/b1=-12/18=-2/3

Sn=b1 (q^n-1) / (q-1) = 18 * (-2/3) ^n-1) / - 2/3-1=18 * ((-2/3) ^n-1) / - 5/3=54/5 * (-2/3) ^n-1)

3. x1=0.48, x2=0.32

q=x2/x1=0.32/0.48=2/3

S10=x1 (q^10-1) / q-1=0.48 (2/3) ^10-1) / 2/3-1=0.48 (1024/59049-1) / - 1/3=0.48*58025/59049/-1/3=27852/59049 * (-3) = - 83556/59049=-1.42

4.0.2 (3) = 23/100