Автобус выехал из пункта А в пункт В со скоростью 70 км/ч. Пошёл дождь, и водитель снизил скорость до 50 км/ч. Когда дождь кончился, автобус вновь поехал с прежней скоростью и приехал в пункт В на 10 минут позже, чем было запланировано. Сколько времени шёл дождь?

Пусть дождь шел х ч.

| расстояние скорость время

по плану | S 70 км/ч S/70

фактически | 50 х 50 км/ч х

S - 50 х 70 км/ч (S - 50 х) / 70

х + (S - 50 х) / 70

Зная что автобус приехал в пункт В на 10 минут позже, чем было запланировано. составим уравнение:

10 мин = 1/6 ч

х + (S - 50 х) / 70 - S/70 = 1/6

х + S/70 - 50 х/70 - S/70 = 1/6

х - 5 х/7 = 1/6

7 х - 5 х = 1

7 6

2 х * 6 = 7

12 х = 7

х = 7/12 = 35/60 (ч) = 35 мин.

Ответ: дождь шел 35 минут.