Преобразуйте выражение вида sina+sin2a+sin3a+sin4a+sin5a

(sin a+sin 5a) + (sin 2a + sin 4a) + sin 3a=по формуле "сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы углов на косинус полуразности" =

2sin 3a cos 2a+2sin 3a cos a+sin 3a=

sin 3a (2cos 2a+2cos a+1) =

sin 3a (4cos^2 a+2cos a-1)

Можно много чего еще сделать с этим выражением (например, разложить синус тройного или разложить скобку, в которой стоит квадратный трехчлен относительно косинуса), но нужно ли это?