Найдите (в градусах) решение х уравнения sin^2x-2sinx=3, удовлетворяющее условиям 0°<х<360°.

Question

Алгебра

Николай

2 марта, 09:46

Найдите (в градусах) решение х уравнения sin^2x-2sinx=3, удовлетворяющее условиям 0°<х<360°.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Секлетинья · Answer 1

Sin²x-2sinx=3

sin²x-2sinx-3=0 введём замену переменной, пусть sinx=y

y²-2y-3=0 D=4+12=16 √D=√16=4

y1 = (2+4) / 2=3

y2 = (2-4) / 2=-1

вернёмся к замене:

1) sinx=y1

sinx=3 нет корней

2) sinx=у2

sinx=-1

x=3π/2 (270 градусов)