Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 ч меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть х км/ч - скорость лодки в неподвижной воде

х+3 - скорость по течению реки

х-3 - скорость против течения реки

время, затраченное на путь против течения: 91/х-3

время, затраченное на путь по течению: 91/х+3

По условию сказано, что на обратный путь было затрачено на 6 часов меньше.

Составим и решим уравнение.

91/х-3 = 91/х+3 + 6

91 (х+3) = 91 (х-3) + 6 (х+3) (х-3)

91 х+273=91 х-273+6 х^2-54

6 х^2-600=0

x^2-100=0

x^2=100

х=10, х=-10

-10 не подходит по условию задачи, значит скорость лодки в неподвижной воде 10 км/ч

Ответ: 10 км/ч