Пусть x1 и x2 корни уравнения. x^2+3x-c=0. Частное корней равно 2. Найдите с

Пусть x1 и x2 корни уравнения. x^2+3x-c=0. Частное корней равно 2. Найдите с

Если корень подставить ы уравнение, то получится верное равенство, кроме того мы знаем, что х1=х2 по условию. Получим систему из трех уравнений с тремя неизвестными.

х1 ^2 + 3*х1 - с = 0

х2 ^2 + 3*х2 - с = 0

х1:х2 = 2

и решаем ее.

(2*х2) ^2 + 3 * (2*х2) - с = 0 4 х2 ^2 + 6 х2-с=0 от первого отнимем 2 уравн

х2 ^2 + 3*х2 - с = 0 х2 ^2 + 3*х2 - с = 0

х1 = 2 * х2 х1 = 2 * х2

3 х2 ^2 + 3 х2=0 3 х2 (х2+1) = 0 х2 = 0 или х2 = - 1 При х2=0 не

с = х2 ^2 + 3*х2 с = х2 ^2 + 3*х2 мжет быть один корень в 2 раза

х1 = 2 * х2 с = х2 ^2 + 3*х2 больше. Значит оставляем х2=-1

х2=-1

с = (-1) ^2 + 3 (-1) = 1-3=-2

х1 = - 2

т. е. с = - 2

2-0=2 частное корней равно 2